3t^2+5t=-1

Simple and best practice solution for 3t^2+5t=-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+5t=-1 equation:


Simplifying
3t2 + 5t = -1

Reorder the terms:
5t + 3t2 = -1

Solving
5t + 3t2 = -1

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
1 + 5t + 3t2 = -1 + 1

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + 5t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667t + -0.3333333333 + t2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667t + t2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667t + t2 = -0.3333333333

The t term is 1.666666667t.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667t + 0.6944444447 + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667t + t2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667t + t2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.8333333335)(t + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

t + 0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying t + 0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving 0.8333333335 + t = 0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + t = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.600925213 + -0.8333333335 t = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205 t = -0.2324081205 Simplifying t = -0.2324081205

Subproblem 2

t + 0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying t + 0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving 0.8333333335 + t = -0.600925213 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + t = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.600925213 + -0.8333333335 t = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465 t = -1.4342585465 Simplifying t = -1.4342585465

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {-0.2324081205, -1.4342585465}

See similar equations:

| 5-4y=-20 | | 1=3(4)+b | | 61-2x=5-9x | | 4q+7=-13 | | 5=-1(3)+b | | 15*8=x | | 2x+13=-3-2x | | 3(3.5+m)=7.8 | | 21y=49 | | 9+8x=-19+x | | 5x^3+135-36=0 | | 4(6n-8)=68 | | 2(3x-5)+3=5(x-2)+5 | | 9=30x | | 56+=180 | | 10-4x=-2(3x-1) | | log(6)(x+33)-(log(6)(x-2))=2 | | 32n=8 | | 40+y=180 | | -5(x+2)-45=7-32 | | -7-3y=21 | | 6x-7+55=180 | | (t-4)(t-4)=2 | | log(6)(x+33)-log(6)(x-2)=2 | | -9x^3(-3x^2)+6x(-3x^4)= | | x(2x+10)= | | 4x+15-3x=-5-12 | | 6.3+0.5*m=16.3 | | 5r^2+35r^2=40r | | -12x-60=-22x | | 10x+17=108 | | Logx=2.0832findx |

Equations solver categories